Archives de l’auteur : Antoine Houlou-Garcia

À propos Antoine Houlou-Garcia

Antoine Houlou-Garcia, ancien élève de l’ENSAI et ayant travaillé sept ans à l’Insee, se consacre actuellement à son doctorat à l’EHESS sur la mathématisation de la théorie politique. Né en 1987, il a publié Métamorphoses de la poésie (La Cheminante, 2013) et Le monde est-il mathématique ? (Honoré Champion, 2015). Il écrit, présente et réalise la chronique vidéo Arithm’Antique, qui lie mathématiques et antiquité.

L’idée du nombre

Article et vidéo initialement publiés sur La vie des Classiques

Nous utilisons les nombres tous les jours, mais quelle est la signification du mot « nombre » et quelles connexions inhérentes à ce concept peut-on dénicher ? Venez voyager entre mathématiques, épistémologie et étymologie !

Cet épisode parle des nombres, mais aucune mention n’a été faite de l’arithmétique. Pour pallier l’incomplétude d’une vidéo qui se doit d’être assez brève. 

Le terme arithmétique dérive du grec arithmos qui désigne le nombre (c’est donc la traduction grecque du latin numerus), mais aussi le rythme (tout comme numerus désignait la mesure en musique) et donnera d’ailleurs l’anglais rhyme qui désignait anciennement un nombre et plus récemment une rime et, par métonymie, un poème.

Mais arithmos n’a pas la même origine que numerus : le terme grec est certainement[1] à mettre en relation avec le verbe sanskrit ar, qui signifie adapter, ajuster, et dont dérive le verbe grec harmozô qui a le même sens, parent direct du terme harmonie. D’autre part, le participe passé passif de ce même verbe sanskrit ar est rita qui donne les termes français rite et rituel.

Ce que porte en soi le terme arithmétique est donc cet ordonnancement du monde, cette harmonie universelle à laquelle les pythagoriciens étaient si attachés et qu’ils traduisent notamment par la tetractys (cf. épisode 5), figure hautement symbolique puisqu’intimement liée au rite d’initiation de la secte. Pensons bien que les rituels sont des manières de contrôler l’univers pour s’attirer les faveurs divines tout comme la commensurabilité permet de contrôler l’univers par le biais des nombres. Si les nombres sont intimement liées aux choses comme le pensait Pythagore, alors il est logique que l’arithmétique, science des nombres, soit aussi gage de l’harmonie du monde, du cosmos. Cela explique naturellement le fondement même de la gamme pythagoricienne, basée sur des rapports de nombres (cf. épisode 2)

[1] Il existe un débat opposant d’une part les partisans d’une racine indo-européenne commune aux termes arithmétique et rite et d’autre part ceux qui verraient deux racines proches mais distinctes. Nous faisons ici le pari que l’origine est commune.

 

Le nombre imaginaire

Article et vidéo initialement publiés sur La vie des Classiques

Voici la fabuleuse histoire des nombres complexes de Cardan à Gauss !

Dans la vidéo sur le nombre imaginaire, il n’est pas fait mention du fameux Rafael Bombelli qui énonça les règles de calcul du nombre imaginaire, un peu à la mode du « les ennemis de mes ennemis sont mes amis » pour faire comprendre que moins par moins donne plus. Voici leur écriture originale et leur traduction en écriture moderne :

Più via più di meno, fa più di meno. (+ 1 ) × (+ i) = + i
Meno via più di meno, fa meno di meno. (-1 ) × (+ i) = – i
Più via meno di meno, fa meno di meno. (+ 1 ) × (- i) = – i
Meno via meno di meno, fa più di meno. (-1 ) × (- i) = + i
Più di meno via più di meno, fa meno. (+ i ) × (+ i) = – 1
Più di meno via men di meno, fa più. (+ i ) × (- i) = + 1
Meno di meno via più di meno, fa più. (- i ) × (+ i) = + 1
Meno di meno via men di meno, fa meno.

(- i ) × (- i) = – 1

 

Le quiz mathématique

Vidéo et article parus initialement sur La vie des Classiques.

Un quiz spécial : pour fêter les 12 premiers épisodes d’Arithm’Antique, tentez de répondre aux 12 questions !

Voici toutes les questions de l’épisode spécial « Quiz mathématique » : 

Selon vous, Thalès était originaire de

1. Milet

2. Samos

3. Kiri

(réponse dans l’épisode 7)

A votre avis, le soleil se lèvera-t-il demain ?

1. Oui

2. Non

3. Peut-être

(réponse dans l’épisode 1)

Selon vous, une droite est :

1. un carré de côté infiniment petit

2. un cercle de rayon infiniment grand

3. une hyperboloïde transverse

(réponse dans l’épisode 10)

D’après vous, Euclide a écrit

1. Les Eléments

2. Les Fondamentaux

3. Les Problèmes géométriques

(réponse dans l’épisode 3)

Selon vous, la règle et le compas sont les outils de base des (attention, il n’y a pas de piège)

1. géomètres

2. francs-maçons

3. accordéonistes

(réponse dans l’épisode 11)

Selon vous, la tetraktys est (attention, il y a un piège)

1. Un concurrent de Kiloutou

2. Un nombre

3. Un triangle

(réponse dans l’épisode 5)

Selon vous, Hippias était (attention, il y a un piège)

1. un philosophe

2. un sophiste

3. un mathématicien

(réponse dans l’épisode 12)

La gamme pythagoricienne et la gamme tempérée sont

1. Complètement différentes

2. Plus ou moins ressemblantes

3. Strictement identiques

(réponse dans l’épisode 2)

Selon vous, le nombre d’or vaut

1. Environ 2,71828

2. Environ 1,61803

3. Environ 3,14159

(réponse dans l’épisode 6)

Quel film a utilisé une forme fractale dans son générique ?

1. Rocky 3 : L’Œil du tigre

2. Casino Royale

3. La Tour Montparnasse infernale

(réponse dans l’épisode 8)

Pour vous, la somme infinie ½ + ¼ + 1/8 + 1/16… vaut

1. L’infini

2. 1

3. π/2 + 3

(réponse dans l’épisode 4)

Selon vous, qui gagne à la fin ? (toute ressemblance avec Koh Lanta serait purement fortuite)

1. Les rouges

2. Les jaunes

3. Qui l’on veut

(réponse dans l’épisode 9)

Et vous pouvez retrouvez les solutions en deuxième partie de vidéo !