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L’idée du nombre

Article et vidéo initialement publiés sur La vie des Classiques

Nous utilisons les nombres tous les jours, mais quelle est la signification du mot « nombre » et quelles connexions inhérentes à ce concept peut-on dénicher ? Venez voyager entre mathématiques, épistémologie et étymologie !

Cet épisode parle des nombres, mais aucune mention n’a été faite de l’arithmétique. Pour pallier l’incomplétude d’une vidéo qui se doit d’être assez brève. 

Le terme arithmétique dérive du grec arithmos qui désigne le nombre (c’est donc la traduction grecque du latin numerus), mais aussi le rythme (tout comme numerus désignait la mesure en musique) et donnera d’ailleurs l’anglais rhyme qui désignait anciennement un nombre et plus récemment une rime et, par métonymie, un poème.

Mais arithmos n’a pas la même origine que numerus : le terme grec est certainement[1] à mettre en relation avec le verbe sanskrit ar, qui signifie adapter, ajuster, et dont dérive le verbe grec harmozô qui a le même sens, parent direct du terme harmonie. D’autre part, le participe passé passif de ce même verbe sanskrit ar est rita qui donne les termes français rite et rituel.

Ce que porte en soi le terme arithmétique est donc cet ordonnancement du monde, cette harmonie universelle à laquelle les pythagoriciens étaient si attachés et qu’ils traduisent notamment par la tetractys (cf. épisode 5), figure hautement symbolique puisqu’intimement liée au rite d’initiation de la secte. Pensons bien que les rituels sont des manières de contrôler l’univers pour s’attirer les faveurs divines tout comme la commensurabilité permet de contrôler l’univers par le biais des nombres. Si les nombres sont intimement liées aux choses comme le pensait Pythagore, alors il est logique que l’arithmétique, science des nombres, soit aussi gage de l’harmonie du monde, du cosmos. Cela explique naturellement le fondement même de la gamme pythagoricienne, basée sur des rapports de nombres (cf. épisode 2)

[1] Il existe un débat opposant d’une part les partisans d’une racine indo-européenne commune aux termes arithmétique et rite et d’autre part ceux qui verraient deux racines proches mais distinctes. Nous faisons ici le pari que l’origine est commune.