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Le quiz mathématique

Vidéo et article parus initialement sur La vie des Classiques.

Un quiz spécial : pour fêter les 12 premiers épisodes d’Arithm’Antique, tentez de répondre aux 12 questions !

Voici toutes les questions de l’épisode spécial « Quiz mathématique » : 

Selon vous, Thalès était originaire de

1. Milet

2. Samos

3. Kiri

(réponse dans l’épisode 7)

A votre avis, le soleil se lèvera-t-il demain ?

1. Oui

2. Non

3. Peut-être

(réponse dans l’épisode 1)

Selon vous, une droite est :

1. un carré de côté infiniment petit

2. un cercle de rayon infiniment grand

3. une hyperboloïde transverse

(réponse dans l’épisode 10)

D’après vous, Euclide a écrit

1. Les Eléments

2. Les Fondamentaux

3. Les Problèmes géométriques

(réponse dans l’épisode 3)

Selon vous, la règle et le compas sont les outils de base des (attention, il n’y a pas de piège)

1. géomètres

2. francs-maçons

3. accordéonistes

(réponse dans l’épisode 11)

Selon vous, la tetraktys est (attention, il y a un piège)

1. Un concurrent de Kiloutou

2. Un nombre

3. Un triangle

(réponse dans l’épisode 5)

Selon vous, Hippias était (attention, il y a un piège)

1. un philosophe

2. un sophiste

3. un mathématicien

(réponse dans l’épisode 12)

La gamme pythagoricienne et la gamme tempérée sont

1. Complètement différentes

2. Plus ou moins ressemblantes

3. Strictement identiques

(réponse dans l’épisode 2)

Selon vous, le nombre d’or vaut

1. Environ 2,71828

2. Environ 1,61803

3. Environ 3,14159

(réponse dans l’épisode 6)

Quel film a utilisé une forme fractale dans son générique ?

1. Rocky 3 : L’Œil du tigre

2. Casino Royale

3. La Tour Montparnasse infernale

(réponse dans l’épisode 8)

Pour vous, la somme infinie ½ + ¼ + 1/8 + 1/16… vaut

1. L’infini

2. 1

3. π/2 + 3

(réponse dans l’épisode 4)

Selon vous, qui gagne à la fin ? (toute ressemblance avec Koh Lanta serait purement fortuite)

1. Les rouges

2. Les jaunes

3. Qui l’on veut

(réponse dans l’épisode 9)

Et vous pouvez retrouvez les solutions en deuxième partie de vidéo !

Le soleil se lèvera-t-il demain ?

Article et vidéo initialement publiés sur La vie des classiques, le portail dédié aux humanités des éditions Les Belles Lettres. 

Le soleil s’est levé un bon million de fois de suite, mais cela nous assure-t-il qu’il se lèvera encore demain ? Entre démonstration logique et conjecture arithmétique, qui aura le dernier mot ? Antoine Houlou-Garcia vous fait voyager entre philosophie et mathématiques à partir d’Héraclite, Hume, Euler, Russell et même Queneau !

Le soleil se lèvera-t-il demain ? Mentionnons ici que le célèbre aphorisme d’Héraclite « Le soleil est nouveau tous les jours » nous a été rapporté par Aristote, et voici précisément ce que le Stagirite nous rapporte : « Le Soleil, non seulement, comme le déclare Héraclite, est nouveau chaque jour, mais sans cesse nouveau continument »[1].

De même, la célèbre citation « On ne se baigna jamais deux fois dans le même fleuve » peut rencontrer une forme légèrement différente[2] : « Dans les mêmes fleuves / Nous entrons et nous n’entrons pas / Nous sommes et nous ne sommes pas »[3].

Si vous avez regardé la vidéo (si ce n’est pas le cas, vous pouvez cliquer ici) vous savez désormais que savoir si le soleil se lèvera ou non est un débat qui n’appelle pas de réponse si l’on est parfaitement logique, comme l’explique Russell, résolvant ainsi le problème de l’induction tel que posé par Hume : est-ce que, sous prétexte qu’un événement s’est produit un grande nombre de fois, on peut rationnellement penser qu’il se produira à nouveau ? En d’autres termes : la répétition est-elle un argument rationnel ?

Mais bien avant lui, Thalès déjà, ne se serait sans doute pas risqué à conclure quoi que ce soit sur cette question ; en effet « il ne composa que deux ouvrages : Du solstice et De l’équinoxe, car il considérait que les autres phénomènes étaient hors de compréhension »[4].

Et pourtant, ce n’était pas faute de lever les yeux au ciel : « On raconte encore qu’une vieille[5] le conduisit un jour dehors pour étudier les astres, il tomba alors dans un trou qu’on avait creusé ; ce que voyant la vieille, au lieu de le plaindre, le railla : « Eh oui ! Thalès ! Tu n’arrives pas à voir ce qui est à tes pieds et tu crois pouvoir connaître ce qui se passe au ciel ? » »[6].

[1] Aristote, Météorologiques, II, ii, 355 a 13. Toutes les citations présentées ici sont issues de Jean-Paul Dumont, Les Ecoles présocratiques, Folio essais, Gallimard, 1991.

[2] Les fragments que nous avons d’Héraclite étant tous en vers, nous transcrivons ici les passages à la ligne par des barres.

[3] cité par Héraclite le Grammairien, Allégories d’Homère, 24.

[4] Diogène Laërce, Vies, I, 23.

[5] Pour Platon (Théétète, 174 a), il s’agissait d’une « petite servante thrace, toute mignonne et pleine de bonne humeur ».

[6] Diogène Laërce, Vies, I, 34.