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La tetraktys

Article et vidéo initialement publiés sur  La Vie Des Classiques, le portail dédié aux humanités des éditions Les Belles Lettres.

Voici un épisode spécial, né d’une collaboration avec la chaîne Scienticfiz, sur la tetraktys de Pythagore. 

https://vimeo.com/257661972

Le nombre 10 possède des propriétés très particulières dont une est connue et appréciée depuis les pythagoriciens : 1 + 2 + 3 + 4 = 10. C’est pourquoi la représentation du nombre dix sous forme d’un triangle équilatéral de côté quatre fut un symbole spirituel central de l’école pythagoricienne : la tetraktys.

Le pseudo-Jamblique nous en propose un bel éloge dans ses Théologoumènes arithmétiques :

Le nombre dix est parfait ; avec raison comme par nature, nous revenons toujours à lui, aussi bien nous les Grecs que tous les êtres humains, sans conteste. Il possède en effet beaucoup de particularités, qu’un nombre auquel rien ne manque doit avoir, et si de nombreuses particularités ne lui sont pas propres, il faut néanmoins qu’il les possède. En premier lieu, il faut qu’il soit pair, pour contenir un nombre égal de pairs et d’impairs sans déséquilibre. […] Ensuite, il faut qu’il renferme une quantité égale de nombres premiers simples et de nombres seconds composés[1], et aucun nombre inférieur à 10 n’est dans ce cas, un nombre plus grand peut-être (c’est le cas de 12 et certains autres), mais à la base c’est bien 10. […] De plus, tous les rapports existent dans le nombre 10, […] ainsi que les nombres linéaires, plans et cubiques. En effet, l’unité est associée au 1, le 2 à la ligne, le 3 au triangle, le 4 à la pyramide[2]. Tous ces nombres viennent en premier et sont à la base des familles numériques qui suivent et en découlent.

Théologoumènes arithmétiques, 61-62

(traduction Alain Houlou et Antoine Houlou-Garcia)


OpenEdition vous propose de citer ce billet de la manière suivante :
Antoine Houlou-Garcia (8 mars 2018). La tetraktys. Mathématiques et Antiquité. Consulté le 21 avril 2025 à l’adresse https://doi.org/10.58079/rajc


Antoine Houlou-Garcia

Antoine Houlou-Garcia, a publié divers ouvrages dont Le théorème d'hypocrite (Albin Michel, 2020, coécrit avec Thierry Maugenest), Vous aimez les maths sans le savoir (Belin, 2020) et Mathematikos (Les Belles Lettres, 2019, prix Tangente du Livre). Pour La vie des Classiques, le portail dédié aux humanités des éditions Les Belles Lettres, il écrit, présente et réalise la chronique vidéo Arithm’Antique, autour des mathématiques de l'Antiquité.

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3 réponses

  1. Mélusine 888 dit :

    Oui. c’est ainsi que dans l’arbre séphirotique. Le Kether 1 est égal en valeur avec Malkuth

  1. 11/12/2021

    […] (traduction Alain Houlou et Antoine Houlou-Garcia) source : https://mathantique.hypotheses.org/258 […]

  2. 02/01/2022

    […] (traduction Alain Houlou et Antoine Houlou-Garcia) source : https://mathantique.hypotheses.org/258 […]

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