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Le soleil se lèvera-t-il demain ?

Article et vidéo initialement publiés sur La vie des classiques, le portail dédié aux humanités des éditions Les Belles Lettres. 

Le soleil s’est levé un bon million de fois de suite, mais cela nous assure-t-il qu’il se lèvera encore demain ? Entre démonstration logique et conjecture arithmétique, qui aura le dernier mot ? Antoine Houlou-Garcia vous fait voyager entre philosophie et mathématiques à partir d’Héraclite, Hume, Euler, Russell et même Queneau !

https://vimeo.com/181049874

Le soleil se lèvera-t-il demain ? Mentionnons ici que le célèbre aphorisme d’Héraclite « Le soleil est nouveau tous les jours » nous a été rapporté par Aristote, et voici précisément ce que le Stagirite nous rapporte : « Le Soleil, non seulement, comme le déclare Héraclite, est nouveau chaque jour, mais sans cesse nouveau continument »[1].

De même, la célèbre citation « On ne se baigna jamais deux fois dans le même fleuve » peut rencontrer une forme légèrement différente[2] : « Dans les mêmes fleuves / Nous entrons et nous n’entrons pas / Nous sommes et nous ne sommes pas »[3].

Si vous avez regardé la vidéo (si ce n’est pas le cas, vous pouvez cliquer ici) vous savez désormais que savoir si le soleil se lèvera ou non est un débat qui n’appelle pas de réponse si l’on est parfaitement logique, comme l’explique Russell, résolvant ainsi le problème de l’induction tel que posé par Hume : est-ce que, sous prétexte qu’un événement s’est produit un grande nombre de fois, on peut rationnellement penser qu’il se produira à nouveau ? En d’autres termes : la répétition est-elle un argument rationnel ?

Mais bien avant lui, Thalès déjà, ne se serait sans doute pas risqué à conclure quoi que ce soit sur cette question ; en effet « il ne composa que deux ouvrages : Du solstice et De l’équinoxe, car il considérait que les autres phénomènes étaient hors de compréhension »[4].

Et pourtant, ce n’était pas faute de lever les yeux au ciel : « On raconte encore qu’une vieille[5] le conduisit un jour dehors pour étudier les astres, il tomba alors dans un trou qu’on avait creusé ; ce que voyant la vieille, au lieu de le plaindre, le railla : « Eh oui ! Thalès ! Tu n’arrives pas à voir ce qui est à tes pieds et tu crois pouvoir connaître ce qui se passe au ciel ? » »[6].

[1] Aristote, Météorologiques, II, ii, 355 a 13. Toutes les citations présentées ici sont issues de Jean-Paul Dumont, Les Ecoles présocratiques, Folio essais, Gallimard, 1991.

[2] Les fragments que nous avons d’Héraclite étant tous en vers, nous transcrivons ici les passages à la ligne par des barres.

[3] cité par Héraclite le Grammairien, Allégories d’Homère, 24.

[4] Diogène Laërce, Vies, I, 23.

[5] Pour Platon (Théétète, 174 a), il s’agissait d’une « petite servante thrace, toute mignonne et pleine de bonne humeur ».

[6] Diogène Laërce, Vies, I, 34.


OpenEdition vous propose de citer ce billet de la manière suivante :
Antoine Houlou-Garcia (27 janvier 2017). Le soleil se lèvera-t-il demain ? Mathématiques et Antiquité. Consulté le 22 avril 2025 à l’adresse https://doi.org/10.58079/rain


Antoine Houlou-Garcia

Antoine Houlou-Garcia, a publié divers ouvrages dont Le théorème d'hypocrite (Albin Michel, 2020, coécrit avec Thierry Maugenest), Vous aimez les maths sans le savoir (Belin, 2020) et Mathematikos (Les Belles Lettres, 2019, prix Tangente du Livre). Pour La vie des Classiques, le portail dédié aux humanités des éditions Les Belles Lettres, il écrit, présente et réalise la chronique vidéo Arithm’Antique, autour des mathématiques de l'Antiquité.

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2 réponses

  1. Zuin-Bereuter Martine dit :

    Merci pour cette video à la fois drôle et pleine d’informations digestes. Cette question était le sujet de capes de philo début des années 80 à Aix en Provence et je m’étais cassé le nez dessus… Merci pour ce corrigé, tardif mais que j’apprécie beaucoup. Décidément je ne travaillais pas assez à l’époque !

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