Étiqueté : Archimède

L’arbêlos 0

L’arbêlos

Article et vidéo initialement publiés sur  La Vie Des Classiques, le portail dédié aux humanités des éditions Les Belles Lettres. L’arbêlos est un outil bien étrange qui a inspiré aussi bien Archimède que Pappus d’Alexandrie. Voici trois résultats concernant cette forme fascinante : moyenne géométrique, surface et fractales sont au programme ! Le Livre des lemmes, qui ne nous est parvenu qu’en latin et qui compile quelques résultats sans doute trouvés par Archimède, s’intéresse à une forme particulière : l’arbêlos. Ce terme désigne à l’origine le couteau du cordonnier dont la lame ressemble à l’aire qui intéresse le génie de Syracuse. Voici la démonstration...

Archimède : Pour l’éternité 0

Archimède : Pour l’éternité

Article et vidéo initialement publiés sur  La Vie Des Classiques, le portail dédié aux humanités des éditions Les Belles Lettres. La plus grande fierté d’Archimède est d’avoir pu inscrire la sphère dans le cylindre au point qu’il demanda à ce que son tombeau en fût orné. Cicéron nous le raconte et Plutarque nous rappelle tout le génie du mathématicien. Voici le récit complet que fait Cicéron de sa redécouverte du tombeau d’Archimède, comme cela a été abordé dans l’épisode n°21 d’Arithm’Antique : Du reste, à l’époque où j’étais questeur, c’est moi qui ai découvert son tombeau, dont les Syracusains ignoraient et...

Archimède – La mesure du cercle 2

Archimède – La mesure du cercle

Article et vidéo initialement publiés sur  La Vie Des Classiques, le portail dédié aux humanités des éditions Les Belles Lettres. Pour mettre en pratique l’axiome de continuité et la méthode d’exhaustion, voici la rapide démonstration archimédienne d’équivalence entre un cercle et un triangle qui sert de base à l’approximation et l’encadrement de Pi. Archimède utilise la méthode d’exhaustion d’Eudoxe – et la complète pour en faire une arme encore plus puissante – qui lui permet d’approximer un cercle par des polygones. Voici comment, grâce à sa méthode, il parvient à montrer l’équivalence d’un cercle et d’un triangle rectangle.  Tout cercle est équivalent[1] à un...