Étiqueté : arithmétique

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Le code secret de César (mais pas seulement)

Article et vidéo initialement publiés sur La Vie Des Classiques, le portail dédié aux humanités des éditions Les Belles Lettres. Dans ce deuxième épisode sur les codes secrets mathématiques de l’Antiquité, Antoine Houlou-Garcia vous présente la scytale de Lysandre racontée par Plutarque et le code secret de Jules César raconté par Suétone. Voici le passage de Plutarque qui explique le fonctionnement de la scytale : Quand un général part pour une expédition de terre ou de mer, les éphores prennent deux bâtons ronds, d’une longueur et d’une grandeur si parfaitement égales, qu’ils s’appliquent l’un à l’autre sans laisser entre eux le...

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Le code secret de Polybe

Article et vidéo initialement publiés sur La Vie Des Classiques, le portail dédié aux humanités des éditions Les Belles Lettres. Les codes secrets existaient déjà dans l’Antiquité. Antoine Houlou-Garcia vous raconte comment l’historien grec Polybe en a inventé un terriblement efficace ! En complément de la vidéo sur le code secret de Polybe, voici le texte intégral où l’auteur explique son système : XLV. [5] De quelle manière, en effet, délibérer sur le secours qu’il faut envoyer, si on ne connaît pas où se trouvent les ennemie et en quel nombre ? Comment avoir confiance en ses forces ou ne pas y...

La moyenne, quelle moyenne ? 0

La moyenne, quelle moyenne ?

Article et vidéo initialement publiés sur La Vie Des Classiques, le portail dédié aux humanités des éditions Les Belles Lettres. Moyenne arithmétique, géométrique ou harmonique ? Comment les représenter géométriquement dans un demi-cercle ? Toutes les réponses vous seront données par Archytas, Porphyre et Pappus ! En complément de la vidéo, voici comment démontrer que la proportion harmonique de AΔ et ΔΓ est représentée par le segment BZ dans le demi-cercle proposé par Pappus d’Alexandrie.  Il suffit de remarquer que, dans le triangle ⁡ΔBE, cos (⁡B) = ΔB/BE et, dans le triangle ΔBZ, cos (⁡B) = BZ/ΔB. On en déduit que BZ = ΔB² x BE. Or ΔB est...