Étiqueté : cercle

L’arbêlos 0

L’arbêlos

Article et vidéo initialement publiés sur  La Vie Des Classiques, le portail dédié aux humanités des éditions Les Belles Lettres. L’arbêlos est un outil bien étrange qui a inspiré aussi bien Archimède que Pappus d’Alexandrie. Voici trois résultats concernant cette forme fascinante : moyenne géométrique, surface et fractales sont au programme ! Le Livre des lemmes, qui ne nous est parvenu qu’en latin et qui compile quelques résultats sans doute trouvés par Archimède, s’intéresse à une forme particulière : l’arbêlos. Ce terme désigne à l’origine le couteau du cordonnier dont la lame ressemble à l’aire qui intéresse le génie de Syracuse. Voici la démonstration...

Archimède – La mesure du cercle 2

Archimède – La mesure du cercle

Article et vidéo initialement publiés sur  La Vie Des Classiques, le portail dédié aux humanités des éditions Les Belles Lettres. Pour mettre en pratique l’axiome de continuité et la méthode d’exhaustion, voici la rapide démonstration archimédienne d’équivalence entre un cercle et un triangle qui sert de base à l’approximation et l’encadrement de Pi. Archimède utilise la méthode d’exhaustion d’Eudoxe – et la complète pour en faire une arme encore plus puissante – qui lui permet d’approximer un cercle par des polygones. Voici comment, grâce à sa méthode, il parvient à montrer l’équivalence d’un cercle et d’un triangle rectangle.  Tout cercle est équivalent[1] à un...

Léonard et la quadrature 0

Léonard et la quadrature

De la quadrature du cercle à l’Homme de Vitruve dessiné par Léonard de Vinci, on vous raconte comment mettre des carrés dans des cercles. Voici l’ensemble du passage de Vitruve cité partiellement dans la vidéo : L’ordonnance d’un édifice consiste dans la proportion, chose à laquelle l’architecte doit apporter le plus grand soin. Or, la proportion naît du rapport de grandeur que les Grecs appellent ἀναλογία. Ce rapport est la convenance de mesure qui existe entre une certaine partie des membres d’un ouvrage et le tout ; c’est d’après cette partie qu’on règle les proportions. Car il n’est point d’édifice...