Étiqueté : encadrement

Archimède – La mesure du cercle 2

Archimède – La mesure du cercle

Article et vidéo initialement publiés sur  La Vie Des Classiques, le portail dédié aux humanités des éditions Les Belles Lettres. Pour mettre en pratique l’axiome de continuité et la méthode d’exhaustion, voici la rapide démonstration archimédienne d’équivalence entre un cercle et un triangle qui sert de base à l’approximation et l’encadrement de Pi. Archimède utilise la méthode d’exhaustion d’Eudoxe – et la complète pour en faire une arme encore plus puissante – qui lui permet d’approximer un cercle par des polygones. Voici comment, grâce à sa méthode, il parvient à montrer l’équivalence d’un cercle et d’un triangle rectangle.  Tout cercle est équivalent[1] à un...