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Archimède – L’axiome de continuité 0

Archimède – L’axiome de continuité

Article et vidéo initialement publiés sur  La Vie Des Classiques, le portail dédié aux humanités des éditions Les Belles Lettres. D’Archimède à Hilbert en passant par Euclide et Eudoxe, voici l’axiome qui donna à la géométrie sa continuité. L’axiome d’Archimède est, comme on l’a vu dans l’épisode n°19 d’Arithm’Antique, un énoncé qui se trouve dans les Eléments d’Euclide : « Des grandeurs sont dites en raison l’une avec l’autre si, multipliées, elles sont capables de se dépasser l’une l’autre. » (Eléments, Livre V, Définition 4.) A partir de cette simple définition, Archimède va en effet établir un postulat, parmi ceux placés en tête de...

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