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Étiqueté : proportion

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L’Homme de Vitruve

Article et vidéo initialement publiés sur La Vie Des Classiques, le portail dédié aux humanités des éditions Les Belles Lettres. Tout le monde connaît « l’homme de Vitruve » de Léonard de Vinci, mais peu de gens savent pourquoi ce dessin est lié au nom de Vitruve et qu’il en existe bien d’autres représentations. Voici un petit voyage entre histoire des mathématiques, de l’architecture et de l’art. Voici, en complément de la vidéo sur l’Homme de Vitruve, la traduction de ce que Léonard de Vinci annota autour de son dessin en écriture spéculaire : « Vitruve dit, dans son ouvrage sur l’architecture : la Nature...

La moyenne, quelle moyenne ? 0

La moyenne, quelle moyenne ?

Article et vidéo initialement publiés sur La Vie Des Classiques, le portail dédié aux humanités des éditions Les Belles Lettres. Moyenne arithmétique, géométrique ou harmonique ? Comment les représenter géométriquement dans un demi-cercle ? Toutes les réponses vous seront données par Archytas, Porphyre et Pappus ! En complément de la vidéo, voici comment démontrer que la proportion harmonique de AΔ et ΔΓ est représentée par le segment BZ dans le demi-cercle proposé par Pappus d’Alexandrie.  Il suffit de remarquer que, dans le triangle ⁡ΔBE, cos (⁡B) = ΔB/BE et, dans le triangle ΔBZ, cos (⁡B) = BZ/ΔB. On en déduit que BZ = ΔB² x BE. Or ΔB est...

Proportions et politiques 0

Proportions et politiques

Article et vidéo initialement publiés sur  La Vie Des Classiques, le portail dédié aux humanités des éditions Les Belles Lettres. Associer les modes de gouvernement aux différentes manières de calculer une moyenne, c’est le défi que se sont lancé Platon et Aristote mais également Boèce. Voici le calcul des moyennes arithmétique, géométrique, harmonique et la conception politique que les trois auteurs en avaient ! S’il reprend Nicomaque de Gérase pour la définition des proportions, Boèce nous gratifie en revanche d’une interprétation politique des trois proportions qu’il relie aux trois grandes formes de gouvernement. S’il est vrai que, dès Archytas et Platon, de...